Medición de vibraciones

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Medición de vibraciones

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El cálculo de vibraciones mecánicas implica diversos conceptos y ecuaciones matemáticas para determinar el comportamiento de un sistema en vibración. A continuación, se profundiza en algunos aspectos importantes:

1. Sistemas vibratorios:

Los sistemas vibratorios se clasifican en dos categorías principales:

Sistemas de un solo grado de libertad (SDOF): Poseen una única coordenada de desplazamiento para definir su movimiento. Ejemplos: masa suspendida de un resorte, péndulo simple.

Sistemas de múltiples grados de libertad (MDOF): Poseen dos o más coordenadas de desplazamiento para definir su movimiento. Ejemplos: vigas, placas, rotores de maquinaria.

2. Ecuaciones de movimiento:

Las ecuaciones de movimiento describen el comportamiento dinámico del sistema en vibración. La ecuación general para un sistema SDOF es:

mẍ + cẋ + kx = F(t)
Donde:

m: masa del sistema
x: desplazamiento del sistema desde su posición de equilibrio
c: coeficiente de amortiguamiento
k: constante de rigidez del resorte
F(t): fuerza vibratoria externa
Para sistemas MDOF, se utilizan sistemas de ecuaciones diferenciales más complejas.

3. Frecuencia natural y amortiguamiento:

La frecuencia natural (fn) es la frecuencia a la que el sistema vibra libremente sin fuerza externa. Se calcula mediante:

fn = √(k/m)
El amortiguamiento determina la rapidez con la que se disipa la energía vibratoria del sistema. Se caracteriza por el factor de amortiguamiento (ζ):

ζ = c / (2√(km))
Un sistema sin amortiguamiento (ζ = 0) vibra indefinidamente, mientras que un sistema con alto amortiguamiento (ζ >> 1) se amortigua rápidamente.

4. Vibraciones forzadas:

Las vibraciones forzadas son causadas por una fuerza vibratoria externa F(t). La respuesta del sistema a la fuerza se caracteriza por la amplitud de vibración (Xmax) y la frecuencia de respuesta (fr).

La amplitud de vibración depende de la frecuencia de la fuerza externa y de la frecuencia natural del sistema. En la resonancia, cuando fr = fn, la amplitud de vibración alcanza su valor máximo.

5. Análisis modal:

El análisis modal es un método utilizado para determinar las frecuencias naturales, modos de vibración y respuestas dinámicas de sistemas MDOF. Este análisis es fundamental en el diseño de estructuras y maquinaria para evitar problemas de vibración excesiva.

6. Software de cálculo de vibraciones:

Existen diversos software especializados en el cálculo de vibraciones mecánicas. Estos programas permiten modelar sistemas complejos, realizar análisis dinámicos y visualizar resultados de manera gráfica.

Recursos adicionales:

https://www.academia.edu/43013460/Vibra ... resu_S_Rao
https://aplicaciones.uc3m.es/cpa/genera ... 2&idioma=1

En resumen, el cálculo de vibraciones mecánicas es un campo complejo que requiere de conocimientos en física, mecánica y matemáticas. La comprensión de los conceptos y ecuaciones fundamentales permite analizar el comportamiento de sistemas vibratorios, predecir su respuesta a fuerzas externas y diseñar estructuras y maquinaria resistentes a vibraciones excesivas.